🤖 Ο Ψηφιακός σου Βοηθός στα Μαθηματικά
Μαθαίνουμε τον Πολλαπλασιασμό Δεκαδικών μαζί!
📚 Η Θεωρία μας
1. Ξέχνα την υποδιαστολή: Κάνε τον πολλαπλασιασμό σαν να είναι φυσικοί αριθμοί.
2. Μέτρα τα ψηφία: Δες πόσα ψηφία υπάρχουν μετά την υποδιαστολή ΚΑΙ στους δύο αριθμούς μαζί.
3. Βάλε την υποδιαστολή: Ξεκίνα από το τέλος του αποτελέσματος και μέτρα προς τα αριστερά τόσες θέσεις όσα ήταν τα ψηφία που μέτρησες.
1,2 (1 θέση) × 0,3 (1 θέση) =
12 × 3 = 36
Άρα: 0,36 (2 θέσεις!)
📚 Γλωσσάρι Μαθηματικών
Ο Πολλαπλασιασμός στους Δεκαδικούς Αριθμούς
🔢 Δεκαδικός Αριθμός
Είναι ένας αριθμός που έχει δύο μέρη: το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος. Τα δύο μέρη χωρίζονται με την υποδιαστολή (κόμμα).
✖️ Πολλαπλασιασμός
Είναι η μαθηματική πράξη όπου ένας αριθμός (πολλαπλασιαστέος) επαναλαμβάνεται τόσες φορές όσες δείχνει ένας άλλος αριθμός (πολλαπλασιαστής).
📍 Υποδιαστολή
Είναι το σημείο (κόμμα) που χωρίζει το ακέραιο μέρος από το δεκαδικό μέρος ενός αριθμού. Στον πολλαπλασιασμό, προσέχουμε πόσα δεκαδικά ψηφία έχουν οι παράγοντες για να βάλουμε σωστά την υποδιαστολή στο γινόμενο.
🎯 Γινόμενο
Είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού. Όταν πολλαπλασιάζουμε δεκαδικούς αριθμούς, το γινόμενο είναι επίσης δεκαδικός αριθμός.
🔟 Δεκαδικό Ψηφίο
Είναι τα ψηφία που βρίσκονται δεξιά της υποδιαστολής. Στον πολλαπλασιασμό, μετράμε πόσα δεκαδικά ψηφία έχουν όλοι οι παράγοντες μαζί για να βάλουμε τη σωστή υποδιαστολή.
⚡ Κανόνας Πολλαπλασιασμού
Πολλαπλασιάζουμε τους δεκαδικούς σαν να είναι ακέραιοι (αγνοώντας την υποδιαστολή). Μετά, μετράμε τα δεκαδικά ψηφία και των δύο αριθμών και βάζουμε την υποδιαστολή στο αποτέλεσμα.
Ο Πολλαπλασιασμός στους Δεκαδικούς Αριθμούς
Θεωρία – Κανόνες Πολλαπλασιασμού
Πώς πολλαπλασιάζουμε δεκαδικούς αριθμούς;
Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς χωρίς να λάβουμε υπόψη την υποδιαστολή (δηλαδή σαν να είναι ακέραιοι).
Μετράμε πόσα ψηφία έχει το πρώτο δεκαδικό μέρος και πόσα το δεύτερο.
Τοποθετούμε την υποδιαστολή στο γινόμενο, μετρώντας από τα δεξιά προς τα αριστερά τόσα ψηφία όσα είναι το άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των δύο παραγόντων.
2,5 × 1,2 = ;
• Πολλαπλασιάζουμε: 25 × 12 = 300
• Μετράμε: 2,5 έχει 1 δεκαδικό ψηφίο, 1,2 έχει 1 δεκαδικό ψηφίο, σύνολο 2
• Τοποθετούμε την υποδιαστολή: 3,00 = 3
Παραδείγματα – Λυμένες Ασκήσεις
Λύση:
• Πολλαπλασιάζουμε: 34 × 2 = 68
• Το 3,4 έχει 1 δεκαδικό ψηφίο
• Τοποθετούμε την υποδιαστολή: 6,8
Λύση:
• Πολλαπλασιάζουμε: 125 × 4 = 500
• Το 1,25 έχει 2 δεκαδικά ψηφία
• Τοποθετούμε την υποδιαστολή: 5,00 = 5
Λύση:
• Πολλαπλασιάζουμε: 23 × 15 = 345
• Το 2,3 έχει 1 δεκαδικό, το 1,5 έχει 1 δεκαδικό, σύνολο 2
• Τοποθετούμε την υποδιαστολή: 3,45
Λύση:
• Πολλαπλασιάζουμε: 5 × 6 = 30
• Το 0,5 έχει 1 δεκαδικό, το 0,6 έχει 1 δεκαδικό, σύνολο 2
• Τοποθετούμε την υποδιαστολή: 0,30 = 0,3